190. 颠倒二进制位

• 颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

1. 字符串

class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def reverseBits(self, n):
        res = "" # 创建一个保存结果的空字符串
        for b in str(bin(n))[2:]:
        	# 遍历n的二进制数
            res = b + res 
            # 把每一位从头部插入res
        while len(res) < 32:
            res += "0"
            
        return int(res, 2)

• 执行过程：

  • 假设输入 n = 43261596（即二进制为00000010100101000001111010011100），反转过程如下：

  • 二进制字符串：bin(43261596) 得到 ‘0b10100101000001111010011100’，去掉 ‘0b’ 后得到 ‘10100101000001111010011100’

  • 反转字符串：遍历每一位，将其按顺序添加到 r 前面：

    • r = ‘0’
      r = ‘00’
      r = ‘000’
      r = ‘0000’
      （继续添加，直到所有位反转）
      最终得到r = ‘00111001011110000010100101000000’

  • 确保长度为 32 位：反转后的 r 已经是 32 位，所以无需额外填充0

  • 返回结果：将 r = ‘00111001011110000010100101000000’ 转换为整数，得到 964176192

• 时间复杂度: O(n)

• 空间复杂度: O(1)

2. 循环

class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def reverseBits(self, n):
        result = 0
        for i in range(32):
            result <<= 1  
            # 左移 result 为 1 位
            result |= (n & 1)  
            # 将 n 的最低有效位加到 result 中
            n >>= 1  
            # n 右移 1 位
        return result

• 执行过程：

  • 第1 步（i = 0）：
    num = 43261596 = 00000010100101000001111010011100
    提取最低有效位：num & 1 = 0（最低位是 0）
    result = result << 1 = 0 << 1 = 0（将 result 左移一位，为下一位腾出空间）
    result |= 0 → result = 0（将提取的位加到 result 中）
    num >>= 1 → num = 21630798（右移 num，去掉最低位）

  • 第 2 步（i = 1）：
    num = 21630798 = 0000001010010100000111101001110
    提取最低有效位：num & 1 = 0（最低位是 0）
    result = result << 1 = 0 << 1 = 0
    result |= 0 → result = 0
    num >>= 1 → num = 10815399

  • 第 3 步（i = 2）：
    num = 10815399 = 000000101001010000011110100111
    提取最低有效位：num & 1 = 1（最低位是 1）
    result = result << 1 = 0 << 1 = 0
    result |= 1 → result = 1（将提取的 1 加到 result 中）
    num >>= 1 → num = 5407699

  • 第 4 步（i = 3）：
    num = 5407699 = 00000010100101000001111010011
    提取最低有效位：num & 1 = 1（最低位是 1）
    result = result << 1 = 1 << 1 = 2
    result |= 1 → result = 3
    num >>= 1 → num = 2703849

  • 第 5 步（i = 4）：
    num = 2703849 = 0000001010010100000111101001
    提取最低有效位：num & 1 = 1（最低位是 1）
    result = result << 1 = 3 << 1 = 6
    result |= 1 → result = 7
    num >>= 1 → num = 1351924

  • 第 6 步（i = 5）：
    num = 1351924 = 000000101001010000011110100
    提取最低有效位：num & 1 = 0（最低位是 0）
    result = result << 1 = 7 << 1 = 14
    result |= 0 → result = 14
    num >>= 1 → num = 675962
    …（继续这个过程直到处理完所有 32 位）

  • 直到第 32 步：
    经过 32 次循环，num 会变成 0，result 存储了反转后的二进制值

• 时间复杂度: O(32) = O(1)
• 空间复杂度: O(1)